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Einführung in die Numerische Lineare Algebra (MA1304)

In der Vorlesung ''Einführung in die numerische lineare Algebra'' erhalten Sie zunächst einen Einblick in allgemeine numerische Konzepte wie die Kondition eines Problems oder die Stabilität eines Algorithmus. Bevor wir uns speziellen numerischen Methoden und Verfahren zuwenden wird eine Einführung in die Rechnerarithmetik, die Verarbeitung von Gleitkommazahlen und Rundungsfehlereffekte gegeben. Aufbauend auf diesen elementaren numerischen Grundlagen sowie Ihrem theoretischen Wissen aus den Grundvorlesungen behandeln wir dann konkrete Probleme der linearen Algebra wie Algorithmen zum Lösen linearer Gleichungssysteme, der approximativen Berechnung von Eigenwerten, der Ausgleichsrechnung oder der Interpolation von Daten und Funktionen. Dabei werden wir neben der theoretischen Analyse der entsprechenden Algorithmen auch stets praktische Anwendungsbeispiele vorstellen sowie an der tatsächlichen Implementierung und Umsetzung am Computer arbeiten.

Ausgleichsrechnung.jpg
Fig.1 - Kleinste Quadrate Daten Fitting mit höher werdendem Polynomgrad
Eigenmode.jpg
Fig.2 - Verformung eines Stabmodells einer Brücke unter Last
LU_Zerlegung.jpg
Fig.3 - Besetzungsstruktur einer Matrix, ihrer Inversen und ihrer LU-Zerlegung

Übersicht
Vorlesung Prof. Dr. B. Wohlmuth
Montag 16:15-17:45 Uhr im MI 00.02.001 (MI HS 1)
Sprechstunde nach Absprache per Email (barbara.wohlmuthematma.tum.de)
Tutorübungen Leitung: Markus Muhr und Mario Teixeira Parente
Gruppen Gruppe 1: Mittwoch 12:00-14:00 MI 00.08.055 Tutor: Markus Muhr
Gruppe 2: Mittwoch 16:00-18:00 MI 02.08.011 Tutor: Markus Muhr
Gruppe 3: Mittwoch 16:00-18:00 MI 02.08.020 Tutor: Laura Scarabosio
Gruppe 4: Donnerstag 08:30-10:00 MI 02.08.011 Tutor: Mario Teixeira Parente
Gruppe 5: Donnerstag 10:00-12:00 MI 03.04.011 Tutor: Laura Scarabosio
Gruppe 6: Donnerstag 12:00-14:00 Hochbrück BC2 3.1.08 Tutor: Mario Teixeira Parente
Gruppe 7: Freitag 12:00-14:00 MI 02.08.011 Tutor: Mario Teixeira Parente
Voraussetzungen Für Studierende der Mathematik wird als Grundvoraussetzung die vorherige Teilnahme an den folgenden Modulen empfohlen:

MA1001 Analysis 1
MA1101 Lineare Algebra und Diskrete Strukturen 1
MA8003 Einführung in die Programmierung

Für Studierende des Lehramts an Gymnasien gelten die folgenden Empfehlungen:

MA9935 Einführung in die Mathematik 1 LG
MA9936 Einführung in die Mathematik 2 LG
MA9937 Analysis 1 LG
MA9938 Analysis 2 LG
MA9939 Lineare Algebra 1 LG
MA9940 Lineare Algebra 2 LG
MA8003 Einführung in die Programmierung
Modulhandbuch Link zum TUMOnline Modulhandbuch-Eintrag

Allgemeine Informationen

Ankündigungen

Prüfung

Am Ende des Semesters / in den Semesterferien findet eine 60 minütige, schriftliche Klausur statt. Eine Wiederholungsklausur wird gegen Ende der Semesterferien / Beginn des nächsten Semesters angeboten.

Termin (Erstklausur): 19.02.2020, 09:00-10:00 Uhr
Termin (Nachklausur): 08.04.2020, 13:30-14:30 Uhr

Hilfsmittel

Inhalt

Vorlesung

Jeden Mittwoch wird gegen Abend ein Lückentext auf moodle in Form von Beamer Folien hochgeladen. Diese können bis zum darauf folgenden Montag ausgedruckt und in die Vorlesung mitgebracht werden, wo dann die entsprechenden Lücken "live" ausgefüllt werden. Nach jeder Vorlesung wird eine ausgefüllte Variante der Folien ebenfalls hochgeladen. Zu ausgewählten Themen sowie in der aller ersten Vorlesung wird es keine Lückenfolien, sondern bereits vollständig vorbereitete Folien geben. Auch diese finden Sie danach auf moodle zum download.

Übungen

Es wird jede Woche ein Übungsblatt auf moodle hochgeladen, welches Sie zuhause bearbeiten oder zumindest anschauen sollten. In der Woche darauf wird das Blatt dann in den Tutorübungen besprochen und eine Lösung vorgestellt. Nachdem die letzte Übung zu einem Blatt vorüber ist, wird auch eine Musterlösung auf moodle zur Verfügung gestellt. Enthalten einzelne Aufgaben das Schreiben von Programm-Code, so erhalten Sie auch Musterlösungen dafür.

Software

Literatur

Bornemann.jpg Deuflhard.jpg Quarteroni.jpg
Bornemann xxxxxxxxxxxxxxxxxxx Deuflhard/Hohmann xxxxxxxxxx Quarteroni/Sacco/Saleri xxxxxxxxxxxxxxxxxx
Numerische lineare Algebra Numerische Mathematik 1
4. Auflage
Numerische Mathematik 1
Springer, 2016 de Gruyter, 2008 Springer, 2002
eBook verfügbar Pfeil eBook verfügbar Pfeil  

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Für Fragen, Vorschläge oder Beschwerden schreiben Sie bitte eine eMail an Markus Muhr oder Mario Teixeira Parente.