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Numerische Behandlung Partieller Differentialgleichungen (MSE) (Modul: MA 9804)

Bei der Simulation von Flüssigkeiten und Strömungen, der Verformung von Festkörpern, Wärmeübertragung oder Wellenphänomenen, partielle Differentialgleichungen sind eines der Hauptwerkzeuge bei der Modellierung und Simulation physikalischer Prozesse. In diesem Kurs beschäftigen wir uns mit numerischen Lösungsmethoden für eben solche Gleichungen, welche auch in kommerziellen Softwarepaketen (Ansys, OpenFOAM, etc.) verwendet werden. Der Schwerpunkt liegt dabei auf der Finiten Differenzen Methode, ihrer Anwendung auf unterschiedliche Typen von Randbedingungen und Geometrien, sowie Konvergenzaussagen. Neben der numerischen Komponente betrachten wir für die verschiedenen Klassen von PDEs (elliptisch, parabolisch und hyperbolisch) auch jeweils konkrete Modelle aus dem Bereich der Ingenieurswissenschaften um stets einen Anwendungsbezug aufrecht zu erhalten. Auch Aspekte der Implementierung der vorgestellten Methoden, Fourier-Techniken sowie analytische Lösungskonzepte wie die Methode der Charakteristiken sind Bestandteil der Vorlesung.

Flow.jpg WavePool.jpg Elasticity.jpg

Vorlesung Prof. Dr. B. Wohlmuth
Dienstag 12:00-13:30 in BC2 0.01.17
Sprechstunde nach Absprache (eMail)
Tutorübungen M.Sc. Markus Muhr
Dienstag 08:30-10:00 Gruppe A&C in BC2 0.01.16
Dienstag 10:15-11:45 Gruppe B&D in BC2 0.01.16
Die einzelnen Gruppen finden jeweils im 2 Wochen Rhythmus statt
Tutoren:
Emily Bourne: emily.bourne@tum.de
Konstantin Riedl: konstantin.riedl@yahoo.de
Börge Strümpfel: boerge.struempfel@tum.de
Sebastian Wolf: sebwolf@web.de
 
Ergänzungsübung M.Sc. Markus Muhr
Donnerstag 17:00-17:45 in BC2 0.01.17
Voraussetzungen Die Mathematik Vorlesungen der ersten drei Fachsemester Ihres Studiums sind hinreichend aber auch notwendig, um dem Inhalt dieser Vorlesung folgen zu können.
MA9801 Mathematische Grundlagen
MA9802 Differential- und Integralrechnung
MA9803 Modellierung und Simulation mit gewöhnlichen Differentialgleichungen
TUMOnline Link zum TUMOnline Eintrag
Moodle Um dem moodle Kurs beizutreten, melden Sie sich bitte in TUMonline für die Vorlesung an, Sie werden dann automatisch in den Kurs eingetragen.

Allgemeine Informationen

Aktuelles

Klausur

Inhalt

Vorlesung


Übungen

Die Tutorübungen finden in 2x2 Gruppen, jeweils abwechselnd alle zwei Wochen statt. Dort wird jeweils das aktuelle Übungsblatt besprochen, sowie ausgewählte Aufgaben an der Tafel (bzw. auf dem Tablet) von dem Tutor vorgerechnet. Selbstverständlich können auch Fragen gestellt werden. Es empfiehlt sich, bereits vor der Übung einen Blick auf das Blatt geworfen zu haben. Nachdem alle vier Übungen zu einem Übungsblatt abgeschlossen sind, wird hier eine Musterlösung hochgeladen zu der in den folgenden Übungen sowie insbesondere auch in der Ergänzungsübung natürlich noch Fragen gestellt werden können.


Ergänzungsübung

Eine Zusatzübung wo nicht wie in den Tutorübungen eine Aufgabe nach der anderen durch gerechnet wird. Hier stehen Ihre individuellen Fragen sowohl bzgl. unklaren Stellen der Vorlesung als auch zu einzelnen Übungsaufgaben im Mittelpunkt. Die Teilnahme ist freiwillig und es wird kein neuer Stoff behandelt, wohl jedoch - z.B. zur Beantwortung individueller Fragen oder zur besseren Veranschaulichung - werden weitere Beispiele / Modelle oder Anwendungen erläutert, die beim Verständnis hilfreich sind.

Fragen- und Diskussionsforum

Im Vorlesungsbegleitenden Moodle-Kurs gibt es ein Fragen- und Diskussionsforum, welches für Fragen (in erster Linie an Ihre Kommilitonen) und deren Diskussion und Beantwortung gedacht ist. Ich als Übungsleiter werde mich hier weitestgehen heraus halten, es wird also niemand "beobachtet" oder gar "bewertet", also bitte nutzen Sie diese Möglichkeit zum Austausch, Sie profitieren alle davon!

Software

MATLAB

FEniCS

Paraview

Literatur

Munz.jpg Dahmen.jpg Deuflhard.jpg Quarteroni.jpg Kreyzig.jpg Hungerbuehler.jpg
Munz und Westermann xxxxxxxxxxxxxxxxx Dahmen und Reusken xxxxxxxxxxxxxx Deuflhard und Weiser xxxxxxxxxxxxxx Quarteroni, Sacco und Saleri xxxxxxxx Kreyszig xxxxxxxxxxxxxx Hungerbuhler
Numerische Behandlung gewöhnlicher
und partieller Differentialgleichungen
Numerik für Ingenieure und
Naturwissenschaftler
Numerische Mathematik 3 Numerische Mathematik 2 Advanced Engineering xxxxxxxxxxxxxx
Mathematics, 10
Einführung in partielle Differentialgleichungen
für Ingenieure, Chemiker und
Naturwissenschaftler
Springer, 2012 Springer, 2002 De Gruyter, 2011 Springer 2002 Wiley 2011 vdf Hochschulverlag 1997
  (eBook version available)   (eBook version available)    

Die verfügbaren eBook versions können entweder über die TUM-Bibliothek oder Ihren TUM account bei Springer link Pfeil herunter geladen werden. Bei der Anmeldung ist darauf zu achten, dass Shibboleth (nicht Athens ) ausgewählt wird (sollte danach gefragt werden) und anschließend die TUM als Institution gewählt wird. Daraufhin sollte man mit seinen TUMonline Anmeldeinformationen Zugang erhalten.


Bei Fragen, Anregungen oder Beschwerden schreiben Sie bitte eine eMail an Markus Muhr.

-- MarkusMuhr - 22 Jan 2018