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Strukturerhaltende Zeitintegratoren für Anfangswertprobleme

Hauptseminar

Prof. Dr. Barbara Wohlmuth

Aktuelles

Inhalt


Harmonischer Oszillator und expliziter Euler
Viele Zeitintegratoren (z.B. expliziter Euler, impliziter Euler), welche zur Lösung von Anfangswertproblemen eingesetzt werden, haben die Eigenschaft geometrische Besonderheiten des Flusses (Fixpunkte, periodische Orbits) über große Simulationszeiträume nur unzureichend mit in die numerische Lösung der Anfangswertprobleme zu integrieren (vgl. Abbildung). Ergebnisse aus der numerischen Analysis zeigen aber, dass gerade die Erhaltung besonderer geometrischer Merkmale des Flusses eine viel genauere numerische Lösung über groß e Simulationszeiträume hinweg ermöglicht. Aus diesem Grund ist man sehr daran interessiert, strukturerhaltende Zeitintegratoren zu konstruieren. Ziel dieses Hauptseminars ist es nun strukturerhaltende Zeitintegratoren ausführlich zu studieren und sie zur Lösung bestimmter Klassen von Anfangswertproblemen einzusetzen.

Mögliche Themen

Vorträge

Vortragsfolien/Ausarbeitungen

Voraussetzungen

Das Hauptseminar richtet sich an Studierende des 5. und 7. Semester. Vorausgesetzt werden Kenntnisse aus der Vorlesung Numerik (MA 2302).

Ort und Zeit

Literatur


Fragen, Anregungen und Beschwerden an Tobias Köppl.